À partir de la découverte de tracés structurés, sur des images extraites du monde environnant, une " stratégie de contraintes géométriques " a été élaborée et expérimentée, qui permet une analyse d'images originale révélant l'existence d'une structuration complexe de l'espace.

Cette structuration de l'espace fait apparaître des figures qui se caractérisent par des occurrences géométriques hautement improbables, dont il est très difficile d'imaginer qu'elles sont le fruit du hasard, ce qui est pourtant le cas. C'est d'ailleurs ce même " hasard " - André Breton aurait parlé de " hasard objectif " - qui a initié la recherche présentée et conduit, d'une certaine manière, la démarche théorique.

Les résultats tangibles obtenus, qui ne constituent qu'une première étape, pourraient conduire à un renouvellement profond de la géométrie des tracés - notamment architecturaux et urbanistiques - ainsi qu'à l'ouverture d'un champ mathématique à explorer, hors de toute représentation du réel.

Le champ mathématique dont il est question ici procède de l'application de la méthode de recherche qui a été initiée pour la structuration des images concrètes, et met en œuvre une géométrie " approchée ", celle-là même des tracés dits régulateurs que l'on trouve autant en architecture que dans l'art pictural.

La complexité géométrique ainsi introduite renouvelle le répertoire des formes et des structures, avec, par exemple, une combinaison de triangles de Pythagore, dénommée Vulcain, et un triangle particulier construit à partir du Nombre d'Or dit " triangle de Bérof ". Ces figures, et leurs combinaisons, émergent progressivement d'une analyse d'images fondées sur le déplacement de l'angle le plus aigu du triangle de Pythagore, à savoir 36,87 degrés, soit 37 degrés à 8 minutes d'arc près.

Traditionnellement, les archétypes géométriques liés au Nombre d'Or ont toujours été liés aux principes de régularité et de symétrie, ce qui est particulièrement visible sur les façades des Cathédrales. Alors qu'ici, le choix même des images de départ et la procédure d'exploration de ces images introduit une dynamique plus riche de couples antinomiques tels que symétrie/dissymétrie, agencements aléatoires/archétypes formels, ordre/désordre, macrocosme/microcosme.

Au-delà d'une procédure qui multiplie de façon ludique les possibilités combinatoires des images, s'ouvre le champ d'un nouveau regard sur l'environnement, au sens le plus large, et le cadre de vie.
 

La construction d'un triangle de Bérof a conduit à la mise en place de deux Vulcains, qui ont à leur tour conduit à l'émergence d'un réseau de droites en grande cohérence structurelle.

Les lignes " invisibles " de la main s'organisent en un réseau de droites, d'où se dégage la figure Vulcain.